Question

周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角β为30°．她们又测出A、B两点的距离为30米．假设她们的
眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）（　　）

• A、36.21米
• B、37.71米
• C、40.98米
• D、42.48米

Answer 1

分析：由已知设塔高为x米，则由已知可得到如下关系，

x-1.6+0.1

x-1.6+0.1+30

=tan30°，从而求出塔高．

解答：解：已知小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角β为30°，A、B两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为10cm，
所以设塔高为x米则得：

x-1.6+0.1

x-1.6+0.1+30

=tan30°=

3

3

，
解得：x≈42.48，
即塔高约为42.48米．
故选：D．

点评：此题考查的是解直角三角形的应用，关键是由已知得等腰直角三角形，根据直角三角函数列出方程求解．