Question

19．某旅游团从甲地到乙地游览，甲、乙两地相距100km，团中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人．已知步行时速8km，汽车时速40km．问要使大家在下午4点同时到达乙地，必须在什么时候出发？

Answer 1

分析 设先乘车的人走了x小时，然后又走了y小时，到达目的地．依据“甲、乙两地相距100km”、“同时到达乙地”列出方程组并解答．

解答 解：设先乘车的人走了x小时，然后又走了y小时，到达目的地，则：
$\left\{\begin{array}{l}{40x+8y=100}\\{8x+40y-2（40x-8y）=100}\end{array}\right.$，
整理得：$\left\{\begin{array}{l}{40x+8y=100}\\{40y-56x=100}\end{array}\right.$，
解方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{25}{16}}\\{y=\frac{75}{16}}\end{array}\right.$，
x+y=$\frac{25}{16}$+$\frac{75}{16}$=$\frac{25}{4}$（小时），即该旅游团从甲地到乙地游览需要6小时15分钟到达目的地．
要求下午4点同时到达，那么就应该在上午9点45出发．
答：要使大家在下午4点同时到达乙地，必须在上午9点45出发．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．