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某学生参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东方向,然后沿北偏东方向走100米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与景点B之的距离.

 

【答案】

(50+)米

【解析】

试题分析:过P作PD⊥AB,垂足为D,则∠A=60°,∠APD=30°,且PA=100米,即可求得AD的长,根据等角对等边可得DB=DP,根据勾股定理求得DP的长即可求得结果.

过P作PD⊥AB,垂足为D

∴∠A=60°,∠APD=30°,且PA=100米,

∴AD=50米

又∵∠B=∠DPB=45°

∴DB=DP

∴AB=50+

∴景点A与景点B之间的距离为(50+)米.

考点:解直角三角形的应用

点评:解答本题的关键是读懂题意,正确作出辅助线,同时熟练应用三角函数的定义列方程求解.

 

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