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若干个1与2排成一行:1,2,1,2,2,l,2,2,2,1,2,…,规则是:第1个数是l,第2个数是2,第3个数是1.一般地,先写一行1,再在第k个1与第k+1个1之间插入k个2 (k=1,2,3,…).那么前2005个数的和是
3948
3948
分析:先观察分析这一行数,并找出其规律,找出1的序号并得出第2005个数为2,然后求值.
解答:解:观察分析得:值为1的数的序号是:
1,3,6,10,…即 1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,…
其中1+…+62=1953,1+…+63=2016
所以:
 第1953个数是1,第2016个数是1,第2005个数必然是2,
则:前2005个数的和是62×1+(2005-62)×2=3948.
故答案为:3948.
点评:此题考查的知识点是数字的变化类问题,关键是观察分析先得出1的序号.
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(2)前2006个数的和是多少?前2006个数的平方和是多少?
(3)前2006个数两两乘积的和是多少?

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