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已知:x,y为实数,且y<
x-1
+
1-x
+3
,化简:|y-3|-
y2-8y+16
分析:应用二次根式的化简,注意被开方数的范围,再进行加减运算,得出结果.
解答:解:依题意,得
x-1≥0
1-x≥0

∴x-1=0,解得:x=1
∴y<3
∴y-3<0,y-4<0
|y-3|-
y2-8y+16

=3-y-
(y-4)2

=3-y+(y-4)
=-1.
点评:本题主要考查二次根式的化简方法与运用:a>0时,
a2
=a;a<0时,
a2
=-a;a=0时,
a2
=0.
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2
|=0
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a2
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