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(2009•丽水)甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答问题:
(1)他们在进行______米的长跑训练,在0<x<15的时段内,速度较快的人是______;
(2)求甲距终点的路程y(米)和跑步时间x(分)之间的函数关系式;
(3)当x=15时,两人相距多少米?在15<x<20的时段内,求两人速度之差.

【答案】分析:根据图象信息可知,甲运动员图象经过(0,5000)(20,0)所以可用待定系数法求解.距离可根据图象求出,时间可求:20-15=5.速度=也就迎刃而解了.
解答:解:(1)根据图象信息可知他们在进行5000米的长跑训练,(1分)
直线倾斜程度越大表明变化大;甲.

(2)设所求直线的解析式为:
y=kx+b(0≤x≤20),(1分)
由图象可知:b=5000,当x=20时,y=0,
∴0=20k+5000,解得k=-250.(1分)
即y=-250x+5000(0≤x≤20)(1分)

(3)当x=15时,y=-250x+5000=-250×15+5000=5000-3750=1250.(1分)
两人相距:(5000-1250)-(5000-2000)=750(米).(1分)
两人速度之差:=150(米/分).(1分)
点评:找准本题突破点是甲运动员的图象很关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:2009年全国中考数学试题汇编《一次函数》(04)(解析版) 题型:解答题

(2009•丽水)甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答问题:
(1)他们在进行______米的长跑训练,在0<x<15的时段内,速度较快的人是______;
(2)求甲距终点的路程y(米)和跑步时间x(分)之间的函数关系式;
(3)当x=15时,两人相距多少米?在15<x<20的时段内,求两人速度之差.

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