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精英家教网如图,电线杆AB直立于地面上,它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上,若CD与地面成45°,∠A=60°,CD=4m,BC=(4
6
-2
2
)m
,则电线杆AB的长为多少米?
分析:延长AD交地面于E,作DF⊥BE于F,求出BE=BC+CF+FE=6
6
,根据正切求出AB的值即可.
解答:精英家教网解:延长AD交地面于E,作DF⊥BE于F.
∵∠DCF=45°.CD=4.
∴CF=DF=2
2

由题意知AB⊥BC.
∴∠EDF=∠A=60°.
∴∠DEF=30°
∴EF=2
6

∴BE=BC+CF+FE=6
6

在Rt△ABE中,∠E=30°.
∴AB=BEtan30°=6
6
×
3
3
=6
2
(m).
答:电线杆AB的长为6
2
米.
点评:此题主要是运用所学的解直角三角形的知识解决实际生活中的问题.作辅助线、求出BE=BC+CF+FE是解题的关键.
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如图,电线杆AB直立在地面上,它的影子恰好照在土坡坡面CD和地面上,若斜坡CD的坡角为45°,∠A=60°,CD=6m,BC=m,则电线杆AB的长度_____ m.
 

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