Question

如图，电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，若CD与地面成45°，∠A=60°，CD=4m，BC=(4

6

-2

2

)m，则电线杆AB的长为多少米？

Answer 1

分析：延长AD交地面于E，作DF⊥BE于F，求出BE=BC+CF+FE=6

6

，根据正切求出AB的值即可．

解答：解：延长AD交地面于E，作DF⊥BE于F．
∵∠DCF=45°．CD=4．
∴CF=DF=2

2

．
由题意知AB⊥BC．
∴∠EDF=∠A=60°．
∴∠DEF=30°
∴EF=2

6

．
∴BE=BC+CF+FE=6

6

．
在Rt△ABE中，∠E=30°．
∴AB=BEtan30°=6

6

×

3

3

=6

2

（m）．
答：电线杆AB的长为6

2

米．

点评：此题主要是运用所学的解直角三角形的知识解决实际生活中的问题．作辅助线、求出BE=BC+CF+FE是解题的关键．