【题目】为缓解用电紧张,龙泉县电力公司特制定了新的用电收费标准:每月用电量x(千瓦时)与应付电费y(元)的关系如图所示.
(1)根据图象求出y与x之间的函数关系式;
(2)当用电量超过50千瓦时时,收费标准是怎样的?
【答案】(1)y=;(2)0.9元/度
【解析】
(1)利用待定系数法可以求得y与x之间的函数关系式;
(2)根据用电量为50度时付费25元,用电量100度时付费70元进行计算.
解:(1)当0≤x≤50时,设y与x的函数关系式为y=kx,
代入(50,25)得:50k=25,解得k=0.5,
即当0≤x≤50时,y与x的函数关系式为y=0.5x;
当x>50时,设y与x的函数关系式为y=ax+b,
代入(50,25),(100,70)得:,
解得:,
即当x>50时,y与x的函数关系式为y=0.9x﹣20;
由上可得,y与x的函数关系式为y=;
(2)当用电量超过50度时,收费标准是:=0.9元/度,
答:当用电量超过50度时,收费标准是0.9元/度.
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【题目】亮亮和颖颖两人用下面方法测量楼高:如图,亮亮蹲在地上,颖颖站在亮亮和楼之间,两人适当调整自己的位置,当楼的顶部M,颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时,两人分别标定自己的位置C,D,然后测出两人之间的距CD=1.25m,颖颖与楼之间的距离DN=30m(C,D,N在一条直线上),颖颖的身高BD=1.6m,亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=0.8m.求住宅楼的高度.
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【题目】某宾馆拥有客房100间,经营中发现:每天入住的客房数y(间)与房价x(元)(180≤x≤300)满足一次函数关系,部分对应值如下表:
x(元) | 180 | 260 | 280 | 300 |
y(间) | 100 | 60 | 50 | 40 |
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)已知每间入住的客房,宾馆每日需支出各种费用100元;每间空置的客房,宾馆每日需支出各种费用60元.当房价为多少元时,宾馆当日利润最大?求出最大利润.(宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出)
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【题目】如图,一次函数y=k1x+b的图象经过A(0,﹣2),B(1,0)两点,与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M(m,4).
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)在x轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千 克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元,不低于每千克30元.经市场调查发现:日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时 ,y=80;x=50时,y=100.在销售过程中,每天还要支付其他费用450元.
(1)(3分)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)(3分)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.
(3)(4分)当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大获利是多少元?
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【题目】如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量(千瓦时)关于已行驶路程 (千米)的函数图象.
(1)根据图象,直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程,当时,求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程;
(2)当时求关于的函数表达式,并计算当汽车已行驶180千米时,蓄电池的剩余电量.
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【题目】如图,中,,,点在线段上运动(点不与、重合),连接,作,交线段于
(1)当时, ;
(2)当等于多少度时,≌?请说明理由;
(3)能成为等腰三角形吗?若能,请直接写出的度数;若不能,请说明理由
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