Question

【题目】如图,某武警部队在一次地震抢险救灾行动中,探险队员在相距4米的水平地面A,B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象,已知在A处测得探测线与地面的夹角为30°,在B处测得探测线与地面的夹角为60°,求该生命迹象C所在位置的深度.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.41,≈1.73)

Answer 1

【答案】该生命迹象所在位置的深度约为3.5米.

【解析】

过C点作AB的垂线交AB的延长线于点D，由三角形外角的性质可得出∠ACB=30°，进而可得出BC=AB=4米，在Rt△CDB中利用锐角三角函数的定义即可求出CD的值．

解:过C点作AB的垂线交AB的延长线于点D,

∵∠CAD=30°,∠CBD=60°,∴∠ACB=30°,

∴∠CAB=∠ACB=30°,∴BC=AB=4米,

在Rt△CDB中,BC=4米,∠CBD=60°,

∴sin 60°=,

∴CD=4sin 60°=4×=2≈3.5米,

故该生命迹象所在位置的深度约为3.5米.