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在△ABC中,若|sinB-|与(-cosA)2互为相反数,则∠C等于( )
A.120°
B.90°
C.60°
D.45°
【答案】分析:先根据相反数的定义及非负数的性质结合特殊角的三角函数值求出∠A、∠B的度数,
再根据三角形内角和定理即可求出∠C度数.
解答:解:由题意知,|sinB-|+(-cosA)2=0,
∴|sinB-|=0,(-cosA)2=0,
解得sinB=,cosA=
∴∠B=30°,∠A=30°,
∴∠C=120°.
故选A.
点评:1、本题考查了非负数的性质.
初中阶段有三种类型的非负数:
(1)绝对值;
(2)偶次方;
(3)二次根式(算术平方根).
当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.
2、本题还考查了三角形内角和为180°.
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