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(2012•市南区模拟)已知圆锥的底面圆的周长为4πcm,它的侧面展开图的圆心角为80°,则圆锥的母线长是
9
9
cm.
分析:根据圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长得到扇形的弧长为4π,根据弧长公式得到4π=
80•π•R
180
,解得R=9,然后根据扇形的半径等于圆锥的母线长求解.
解答:解:∵圆锥的底面圆的周长为4πcm,
∴它的侧面展开图的弧长为4π,
∴4π=
80•π•R
180
,解得R=9,
∴圆锥的母线长是9cm.
故答案为9.
点评:本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.也考查了弧长和勾股定理.
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