Question

如图所示的工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位cm），将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有A，B，E三个接触点，则该球的半径是________cm．

1. A.
   10
2. B.
   18
3. C.
   20
4. D.
   22

Answer 1

A
分析：设圆心为O点，连OE，交AB于C，则OE⊥AB，AC=BC=8，在Rt△OAC中，设⊙O的半径为R，OC=R-4，利用勾股定理得到R²=8²+（R-4）²，解方程即可．
解答：解：设圆心为O点，连OE，交AB于C，如图，
AB=16，CE=4，
则OE⊥AB，
∴AC=BC=8，
在Rt△OAC中，设⊙O的半径为R，OC=R-4，
∴OA²=AC²+OC²，
∴R²=8²+（R-4）²，
解得，R=10，
即该球的半径是10cm．
故选A．
点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了勾股定理．