Question

如图所示，已知∠A=20°，∠B=30°，AC⊥DE，求∠BED和∠D的度数．

Answer 1

考点：三角形的外角性质,三角形内角和定理

专题：

分析：根据垂直的定义可得∠APE=90°，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BED=∠A+∠APE，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可求出∠D．

解答：解：∵AC⊥DE，
∴∠APE=90°，
∴∠BED=∠A+∠APE=20°+90°=110°；
在△BDE中，∠D=180°-∠B-∠BED=180°-20°-110°=50°．

点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．