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    已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题。
    （1）确定自变量的取值范围；
    （2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？
    （3）求当y=0，4时x的值是多少？
    （4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y 的值最小？
    （5）当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？
    解：（1）一4≤x≤4；
    （2）2，-2，0；
    （3）y=0时，x=-3，-1，4；
    y=4时，x=1.5；
    （4）x=1.5时y的值最大，x=-2时y的值最小；
    （5）当-2≤x≤1.5时y随x的增大而增大，
    当-4≤x≤-2和1.5 ≤x≤4时y随x的增大而减小。
    练习册系列答案
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    如图，已知A（-3，0），B（0，-4），P（m，n）为某一函数A图象在第一象限上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．
    （1）若函数A的解析式为：y=-x+5，是否存在点P，使得四边形ABCD面积取得最值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （2）若函数A的解析式为：y=
    12x
    ，是否存在点P，使得四边形ABCD面积取得最值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知A（-3，0），B（0，-4），P（m，n）为某一函数A图象在第一象限上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．
    （1）若函数A的解析式为：y=-x+5，是否存在点P，使得四边形ABCD面积取得最值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （2）若函数A的解析式为：数学公式，是否存在点P，使得四边形ABCD面积取得最值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省杭州市翠苑中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知A（-3，0），B（0，-4），P（m，n）为某一函数A图象在第一象限上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．
    （1）若函数A的解析式为：y=-x+5，是否存在点P，使得四边形ABCD面积取得最值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （2）若函数A的解析式为：，是否存在点P，使得四边形ABCD面积取得最值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：江苏模拟题 题型：解答题

    如图1，已知直角坐标系内有一条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，动点E、F都在线段AB上（与A、B不重合）且△AOF∽△BEO，分别由点E、F向x轴、y轴所作的垂线EM、EN（点M、N为垂足），射线ME和射线NF相交于点P。
    （1）求证：①∠EOF=45°；②AF×BE=1；
    （2）如图2，若△EOF的外心是I，求证：四边形IEPF为正方形；
    （3）当动点E、F在线段AB上移动时，点P随之移动，发现点P在某一函数的图象上运动，设P（m，n），求出m关于n的函数关系式；
    （4）如图2，当点P到AB的距离最短时，正方形IEPF的面积最小，求出这个最小值。

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