Question

6．为推进阳光体育活动的开展，某校七年级（1）班组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组，经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：

（1）该班学生人数为48；
（2）请你补上条形图的空缺部分；
（3）求足球和跳绳人数所占扇形图圆心角的大小．

Answer 1

分析 （1）由扇形图知，乒乓球小组人数占全班人数的$\frac{1}{4}$．由条形图可知，乒乓球小组人数为12，所以可求得总人数=乒乓球小组人数÷$\frac{1}{4}$；
（2）由扇形图可知，篮球小组人数占25%，再乘以总人数可得篮球小组人数；由条形图可知，足球小组人数为16；跳绳小组人数用总人数分别减去其它各小组的人数即可；
（3）圆心角的度数=360°×所占的百分比．

解答 解：（1）由扇形图可知，乒乓球小组人数占全班人数的$\frac{1}{4}$，
由条形图可知，乒乓球小组人数为12，
故全班人数为12÷$\frac{1}{4}$=48（人）；
故答案为48；
（2）由扇形图可知，篮球小组人数为48×25%=12，
由条形图可知，足球小组人数为16，
故跳绳小组人数为48-（16+12+12）=8，
所以各小组人数分布情况的条形图为：

（3）因为足球小组人数占全班人数的$\frac{1}{3}$，跳绳小组人数占全班人数的$\frac{8}{48}$，
所以，足球小组所占扇形圆心角的大小为360°×$\frac{1}{3}$=120度，跳绳小组所占扇形圆心角的大小为360°×$\frac{1}{6}$=60度．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．