Question

关于x的不等式组

x-2≥a 2x-a＜2b+1

的解集是3≤x＜5，则a+b=

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：

分析：首先解每个不等式，然后根据不等式组的解集得到一个关于a、b的方程组求得a、b的值，进而求得代数式的值．

解答：解：

x-2≥a…① 2x-a＜2b+1…②

，
解①得：x≥a+2，
解②得：x＜

a+2b+1

2

，
根据题意得：

a+2=3 a+2b+1 2 =5

，
解得：

a=1 b=4

，
则a+b=5．
故答案是：5．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．