Question

【题目】如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（ ）

A. SSSB. SASC. ASAD. HL

Answer 1

【答案】A

【解析】

通过分析作图的步骤，发现△OCD与△O'C'D'的三条边分别对应相等，于是利用边边边，判定△OCD≌△O'C'D'，根据全等三角形对应角相等得出∠A'O'B'=∠AOB．

作图的步骤：

①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点D、C；

②作射线O'B'，以O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'B'于点C'；

③以C'为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D'；

④过点D'作射线O'A'．

所以∠A'O'B'就是与∠AOB相等的角．

在△O'C'D'与△OCD中，∵O'C'=OC，O'D'=OD ，C'D'=CD，∴△O'C'D'≌△OCD（SSS），∴∠A'O'B'=∠AOB（SSS）．

故选A．