已知一个样本1,3,2,5,4,则这个样本的标准差为________.
分析:要求标准差,首先求出平均数,用方差公式求出方差,再开平方即可.
解答:样本的平均数
(3+1+4+2+5)=3,
方差S
2=
[(3-3)
2+(1-3)
2+(4-3)
2+(2-3)
2+(5-3)
2]=
[0
2+(-2)
2+1
2+(-1)
2+2
2]=2
故五个数据的标准差是S=
=
.
故填
.
点评:本题考查的是标准差的计算,计算标准差需要先算出方差,计算方差的步骤是:①计算数据的平均数
;②计算偏差,即每个数据与平均数的差;③计算偏差的平方和;④偏差的平方和除以数据个数.标准差即方差的算术平方根;注意标准差和方差一样都是非负数.