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如图是建有平面直角坐标系的正方形网格,请按下列要求操作:
(1)画△ABC,使A,B,C三点的坐标分别为(3,1),(4,-1),(2,-2);
(2)求△ABC的面积;
(3)如果将△ABC向左平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到△A1B1C1.画出平移后的图形,并指出A1、B1、C1的坐标.
分析:(1)结合直角坐标系,可找到三点的位置,顺次连接即可得出△ABC.
(2)根据图形可得出三边的长度,得出△ABC是等腰直角三角形,继而可得出面积.
(3)将各点分别向左平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度,然后顺次连接即可得到△A1B1C1,结合直角坐标系可得出三点坐标.
解答:解:(1)所画图形如下:

(2)由图形可得:AB=
5
,BC=
5
,AC=
10

∴△ABC是等腰直角三角形,
∴S△ABC=
1
2
×
5
×
5
=
5
2

(3)所画图形如下:

结合图形可得:A1(-1,4),B1(0,2),C1(-2,1).
点评:此题考查了平移作图及直角坐标系的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握平移的特点,找到各点在直角坐标系的位置,难度一般.
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