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12.如图,菱形ABCD的高DE是5cm,∠A:∠B=1:5,求∠A的度数及菱形ABCD的面积.

分析 利用菱形的性质求得∠A=30°,在Rt△ADE中,利用直角三角形30度性质,求得AD=10,根据菱形ABCD的面积=AB•DE即可解决问题.

解答 解:∵四边形ABCD是菱形,
∴AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°,
∵∠A:∠B=1:5,
∴∠A=180°×$\frac{1}{6}$=30°,
∵DE⊥AB,
在Rt△ADE中,∵∠A=30°,
∴AB=AD=2DE=10,
∴菱形ABCD的面积=AB•DE=10×5=50.

点评 本题考查菱形的性质、直角三角形30度角性质等知识,解题的关键是记住菱形的面积公式,学会利用特殊三角形解决线段问题,属于中考常考题型.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.求下列各式的值:
(1)cos45°-sin30°
(2)sin260°+cos260°
(3)tan45°-sin30°•cos60°
(4)$\frac{co{s}^{2}45°}{ta{n}^{2}30°}$.

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3.在下列四个标志中,属于轴对称图形的是(  )
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(1)按原定价销售,每天可获利润2160元;
(2)若销售价为59元,每天可售出110个,每天可获利润2090元;
(3)如果定价增加x元(x为整数),
①每天可售出180-10x个(用代数式表示);
②每天可获利润-10x2+60x+2160元(用代数式表示);
③当x=3时,每天可获得的最大利润为2250元.

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17.计算:
(1)(2$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$)(-2$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$)
(2)($\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-1)($\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+1)

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4.在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是(  )
A.6或1B.-6 或1C.-1 或-6D.-1或6

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