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如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，且，，求AB的值.

解： ∵BD平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠1=2∠2.

∵∠ABC=2∠C，

∴∠C=∠1=∠2.

∴.

又∵∠A=∠A,

∴△ABD∽△ACB.

∴.

∴（舍负）.

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其他条件不变，判断的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；

（2）如图3，若BO=，点N在线段OD上，且NO=3．点P是线段AB上的一个动点，在将△AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为_______，最大值为_______．

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