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    同学们知道：x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则ax02+bx0+c=0；反过来，若ax02+bx0+c=0（a≠0）则x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的一根．
    问题：已知实数a、b满足a2+3a-1=0，b2+3b-1=0，求：
    b
    a
    +
    a
    b
    的值．
    当a=b时，
    b
    a
    +
    a
    b
    =1+1=2；
    当a≠b时，a与b为方程x2+3x-1=0的两个根，
    ∵a=1，b=3，c=-1，
    ∴b2-4ac=32+4=13＞0，
    由根与系数的关系得：a+b=-
    3
    1
    =-3，ab=
    -1
    1
    =-1，
    ∴
    b
    a
    +
    a
    b
    =
    a2+b2
    ab
    =
    (a+b)2-2ab
    ab
    =
    (-3)2+2
    -1
    =-11    ．
    综上，
    b
    a
    +
    a
    b
    的值为2或-11．
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    b
    a
    +
    a
    b
    的值．

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