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    2．如图，等边△ABC的边长为6cm，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且OD∥AB，OE∥AC．求△ODE的周长．

    分析 由OB，OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线和OD∥AB、OE∥AC可推出BD=OD，OE=EC，显然△ODE的周长即为BC的长度．

    解答 解：∵OD∥AB，
    ∴∠ABO=∠BOD，
    ∵OB平分∠ABC，
    ∴∠ABO=∠OBD，
    ∴∠ABO=∠BOD，
    ∴BD=OD，
    则同理可得CE=OE，
    ∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+EC=BC=6cm．

    点评 本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，角平分线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在△ABC中，AB=6cm，BC=12cm，∠B=90°．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，设移动时间为t（s）．
    （1）当t=4时，求△PBQ的面积；
    （2）当t为多少时，四边形APQC的面积最小？最小面积是多少？
    （3）当t为多少时，△PQB与△ABC相似．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，AD∥BC，E为CD上一点，且AE=AB，∠BAE=60°
    （1）如图1，①求∠AED的度数；
    ②求证：DE=CE；
    （2）如图2，过E作EF⊥CD交AB于点F，若$\frac{BF}{AF}$=$\frac{1}{2}$，求$\frac{AD}{BC}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数．求代数式（ab）2015-$\frac{2015（x+y）}{2016}$-m2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知x1、x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两根，则x1+x2=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（如图见小宇的作业）
    解：${\overline x_甲}$=$\frac{1}{5}$（9+4+7+4+6）=6
    s甲2=$\frac{1}{5}$[（9-6）2+（4-6）2+（7-6）2+（4-6）2+（6-6）2]
    =$\frac{1}{5}$（9+4+1+4+0）
    =3.6
    甲、乙两人射箭成绩统计表
     第1次第2次第3次第4次第5次
     甲成绩94746
    乙成绩757a7
    （1）求a和乙的方差；
    （2）请你从平均数和方差的角度分析谁将被选中．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．若x2-2x+3=0，则4x2-8x+6=-6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系xOy中，直线y=-$\frac{1}{2}$x+6与x轴、y轴分别交于点A、B，与直线y=x相交于点C．

    （1）直接写出点C的坐标；
    （2）如图，现将直角∠FCE绕直角顶点C旋转，旋转时始终保持直角边CF与x轴、y轴分别交于点F、点D，直角边CE与x轴交于点E．
    ①在直角∠FCE旋转过程中，$\frac{CD}{CE}$的值是否会发生变化？若改变，请说明理由；若不变，请求出这个值；
    ②在直角∠FCE旋转过程中，是否存在以C、E、F为顶点的三角形与△ODE相似？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列判断正确的是（　　）
    A．3a2bc与bca2不是同类项B．$\frac{{m}^{2}n}{5}$和$\frac{a+b}{2}$都是单项式
    C．单项式-x3y2的次数是3，系数是-1D．3x2-y+2xy2是三次三项式

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