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已知二次函数y=2x2-3x-5.

(1)求抛物线与x轴、y轴交点的坐标;

(2)抛物线的顶点坐标;

(3)画出此抛物线的图像.利用图像回答下面的问题:

(4)方程2x2-3x-5=0的解是多少?

(5)x取什么值时,函数值大于0?

(6)x取什么值时,函数值小于0?

答案:
解析:

  解答:(1)y02x23x50

  解这个方程,得x1x2=-1

  ∴抛物线与x轴交点为A(0)B(10)

  当x0时,y=-5,∴抛物线与y轴的交点为(0,-5)

  (2)y2x23x52(x2x)5

  =2(x2x)5

  =2(x)26

  ∴抛物线的顶点坐标为(,-6)

  (3)图像如图.

  (4)方程2x23x50以解是x1=-1x2

  (5)x<-1x时,函数值大于0

  (6)当-1x时,函数值小于0

  分析:yax2bxc(a0)是二次函数,它的图像是一条抛物线,抛物线与y轴的交点坐标是(0c).令y0,则ax2bxc0(a0)是一元二次方程,若Δ=b24ac0,则方程的两个根x1x2就是函数yax2bxc的图像与x轴两个交点的横坐标.若a0,Δ>0,则不等式ax2bxc0的解集是xx1xx2(x1x2),即当xx1,或xx2时,yax2bxc(a0)的图像在x轴的上方;若a0,Δ>0,则不等式ax2bxc0的解集是x1xx2(x1x2),即当x1xx2时,yax2bxc的图像在x轴的下方.


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      ②x取什么值时,函数值大于0?

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