Question

(12分)用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：

原料 维生素及价格	甲种原料	乙种原料
维生素C/(单位/千克)	600	100
原料价格/(元/千克)	8	4

现配制这种饮料10千克，，要求至少含有4000单位的维生素C，并且购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，若购买甲种原料的质量为x(整数)千克，请解答下列问题：
（1）购买甲、乙两种原料有哪几种方案？
（2）哪种购买方案的费用最低？最低费用是多少元？

Answer 1

（1）方案一：购买甲种原料6千克，乙种原料4千克；
方案二：购买甲种原料7千克，乙种原料3千克；
方案三：购买甲种原料8千克，乙种原料2千克.
（2）方案一的费用最低，最低费用为64元

（1）根据题意得
 
解得6≤x≤8 
∵x为整数，∴购买甲、乙两种原料共有3种方案如下：
方案一：购买甲种原料6千克，乙种原料4千克；
方案二：购买甲种原料7千克，乙种原料3千克；
方案三：购买甲种原料8千克，乙种原料2千克.
(2)各种方案的费用如下：
方案一：6×8+4×4=64（元）；方案二：7×8+3×4=68（元）；
方案三：8×8+2×4=72（元）
∴方案一的费用最低，最低费用为64元