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    【题目】如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的A、B、C三点坐标为A（2,0）、B（2,2）、C（6，3）。

    （1） 请在图中画出一个△,使△与△ABC是以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形。

    （2）求△的面积。

    【答案】(1)作见解析；（2）16．

    【解析】试题分析：（1）首先由位似图形的性质，求得A′（4，0），B′（4，4），C′（12，6），继而画出图形；

    （2）结合图形，可求得△A′B′C′的底与高，则可求得答案．

    试题解析：（1）∵A（2，0）、B（2，2）、C（6，3），△A′B′C′与△ABC是以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形，

    ∴A′（4，0），B′（4，4），C′（12，6），如图：

    （2）S△A′B′C′=×4×8=16．

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    【题目】如图，有两条互相垂直的公路，A厂离公路的距离为2千米，离公路的距离为5千米；B厂离公路的距离为11千米，离公路的距离为4千米；现在要在公路上建造一仓库P，使A厂到P仓库的距离与B厂到P仓库的距离相等，求仓库P的位置．

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    【题目】九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设（分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为千米，骑自行车学生骑行的路程为千米，关于的函数图象如图所示.

    （1）求关于的函数解析式；

    （2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（0，5）、B（﹣1，0）、C（﹣3，2）．

    （1）请画出将△ABC向右平移4个单位得到的△A1B1C1．

    （2）请画出将△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2．

    （3）请直接写出△A1B1C1与△A2B2C2的对称中心的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（数学问题）在同一直角坐标系内直线与，当满足什么条件时，这两条直线互相垂直？

    探究问题：我们采取一般问题特殊化的策略来进行探究．

    探究一：如图①，在同一直角坐标系内直线与有怎样的位置关系？

    解：如图①，设点在直线上，则点一定在直线上．过点分别作的垂线，垂足分别为．

    则，

    ∴

    ∵

    ∴

    所以，在同一直角坐标系内直线与互相垂直．

    探究二：如图②，在同一直角坐标系内直线上，则点一定在直线上．过点分别作轴的垂线，垂足分别为．

    ∵，，，

    ∴，

    又∵

    ∴

    ∴

    又∵

    ∴

    ∵

    ∴

    所以，在同一直角坐标系内直线与互相垂直．

    探究三：如图③，在同一直角坐标系内直线与有怎样的位置关系？

    （仿照上述方法解答，写出探究过程）

    （1）在同一直角坐标系内直线与，当满足数量关系为 时，这两条直线互相垂直．

    （2）在同一直角坐标系内已知直线与直线，使它与直线互相垂直，的值为： ；两直线垂足的坐标为： ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，D是BC上的点，且AB＝AC，BD＝AD，AC＝DC，那么∠B＝_____．

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    【题目】某商场销售某种品牌的手机,每部进货价为2500元.市场调研表明：当销售价为2900元时,平均每天能售出8部；而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4部.

    （1）当售价为2800元时,这种手机平均每天的销售利润达到多少元?

    （2）若设每部手机降低x元,每天的销售利润为y元,试写出y与x之间的函数关系式．

    （3）商场要想获得最大利润,每部手机的售价应订为为多少元？此时的最大利润是多少元？

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    【题目】△ABC是等边三角形，点E、F分别是边BC、AC上的点，且BE=CF，AE、BF交于点D．

    （1）如图1，求证：AE=BF．

    （2）如图2，过点A作AG⊥BF于点G，过点C作CH∥AE交BF延长线于点H，若D为BG中点，求BH：CH的值；

    （3）如图3，在（2）的条件下，L为BA延长线上一点，且FL=FB，△FLA的面积为2，求△ABC的面积．

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    【题目】如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在⊙O上．

    (1)求∠AED的度数；

    (2)若⊙O的半径为2，则的长为多少？

    (3)连接OD，OE，当∠DOE＝90°时，AE恰好是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．

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