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    3．求证：三角形的重心将中线分成2：1．

    分析 过点F作FH∥BC交AD于H，根据三角形中位线定理、平行线分线段成比例定理证明即可．

    解答 证明：过点F作FH∥BC交AD于H，
    ∵BF是△ABC的中线，
    ∴点F是AC的中点，
    ∴FH是△ADC的中位线，
    ∴DC=2FH，AH=DH，
    ∵AD是△ABC的中线，
    ∴BD=DC，
    ∴BD=2FH，
    ∴DG=2CH，又AH=HD，
    ∴AG=2GD，
    同理，CG=2GE，BG=2GF．

    点评 本题考查的是三角形的重心的概念和性质的证明，掌握三角形中位线定理、平行线分线段成比例定理是解题的关键．

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