分析 先将分式$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$分解因式,再约分化简,最后将x=2$\sqrt{3}$+1,代入计算即可求解.
解答 解:$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$=$\frac{x+1}{(x+1)(x-1)}$=$\frac{1}{x-1}$,
当x=2$\sqrt{3}$+1时,原式=$\frac{1}{2\sqrt{3}+1-1}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$.
故答案为:$\frac{\sqrt{3}}{6}$.
点评 考查了分式的值,分式求值历来是各级考试中出现频率较高的题型,而条件分式求值是较难的一种题型,在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发,通过适当的变形、转化,才能发现解题的捷径.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 30×10-9米 | B. | 3.0×10-8米 | C. | 3.0×10-10米 | D. | 0.3×10-7米 |
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