Question

台湾“华航”客机失事后，祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮前往出事地点协助搜索．接到通知后，“华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60°、“沪救12”轮测得出事地点C在B的南偏东30°．已知B在A的正东方向，且相距50海里，分别求出两艘船到达出事地点C的距离．

Answer 1

过C作CD⊥AB交AB的延长线于点D
由题意得：∠EAC=60°，∠FBC=30°
∴∠BAC=30°（2分）
又∵AE∥DC
∴∠FBC=∠BCD=30°
∴∠ACB=30°=∠BAC
∴BC=AB=50（海里）（2分）
在Rt△BDC中，

DC

BC

=cos30°
∴DC=50×

3

2

=25

3

（2分）
∴AC=2DC=50

3

（海里）．（2分）
答：A到C的距离是50

3

海里，B到C的距离是50海里．