Question

如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号）．

Answer 1

解：过点C作CE⊥AB于E，过点B作BF⊥CD于F，过点B作BF⊥CD于F，

在Rt△BFD中，

∵∠DBF=30°，sin∠DBF==，cos∠DBF==，

∵BD=6，

∴DF=3，BF=3，

∵AB∥CD，CE⊥AB，BF⊥CD，

∴四边形BFCE为矩形，

∴BF=CE=3，CF=BE=CD﹣DF=1，

在Rt△ACE中，∠ACE=45°，

∴AE=CE=3，

∴AB=3+1．

答：铁塔AB的高为（3+1）m．