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    已知a的倒数是-
    1
    3
    ，b的相反数是0，c是最小的正整数，求代数式
    a
    b-c
    +
    b
    c-a
    +
    c
    a-b
    的值．
    分析：根据倒数的定义可知a=-3，根据0的相反数是0可知b=0，根据c是最小的正整数可知c=1，再正确代入计算．
    解答：解：由题意可得：a=-3，b=0，c=1，
    ∴原式=
    -3
    0-1
    +
    0
    1+3
    +
    1
    -3-0
    =3+0-
    1
    3
    =
    8
    3
    ．
    点评：此题要注意倒数、相反数的一些相关概念，也要求会正确代入计算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：a是不为1的有理数，我们把
    1
    1-a
    称为a的差倒数，如：2的差倒数是
    1
    1-2
    =-1，-1的差倒数是
    1
    1-(-1)
    =
    1
    2
    ． 已知a1=-
    1
    3
    ，a2是a1差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推．
    （1）求a2、a3、a4的值．  
    （2）求a2011的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知．a是不为1的有理数，我们把
    1
    1-a
    称为a的差倒数．如：3的差倒数是
    1
    1-3
    =-
    1
    2
    ，-2的差倒数是
    1
    1-(-2)
    =
    1
    3
    ．已知a1=2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2013=
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    a是不为1的有理数，我们把
    1
    1-a
    称为a的差倒数，如2的差倒数是
    1
    1-2
    =-1    ，-1的差倒数是
    1
    1-(-1)
    =
    1
    2
    ，已知a1=
    1
    3
    ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，…，依此类推，则a2012=
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a的倒数是-
    1
    3
    ，b的相反数是0，c是最小的正整数，求代数式
    a
    b-c
    +
    b
    c-a
    +
    c
    a-b
    的值．

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