Question

在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，今年前5个月二氧化碳排放量y（吨）与月份x（月）之间的关系如上表：

小题1:（1）请你从所学过的函数知识确定哪种函数关系能表示y和x的变化规律，请写出y与x的函数关系式；
小题2:（2）随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润p（万元）与月份x（月）的函数关系如图所示，那么今年哪月份，该企业获得的月利润最大？最大月利润是多少万元？

小题3:（3）受国家政策的鼓励，该企业决定从今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a的值（精确到个位）
（参考数据：，，，）

Answer 1

小题1:解：（1）根据表格知道y和x是一次函数关系，利用待定系数法得到y=-2x+50；
小题2:（2）根据图象知道当x=1，y=80，当x=4，y=95，设p=kx+b，
∴， k=5，b=75，∴p=5x+75
根据k＞0，y随x增的而增大
∴当x=12时，p最大，p=12×5+75=135万元
小题3:（3）∵该企业决定从今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%，
而当x=5时，y=-2×5+50=40
∴6月份的二氧化碳排放量为40（1-a%）
7月份的二氧化碳排放量为40（1-a%）²
5月份的利润为p=5×5+75=100
∴6月份的利润为100（1+50%）40（1-a%），
7月份的利润为100（1+50%）40（1-a%）（1+50%）40（1-a%）²
∴100（1+50%）40（1-a%）+100（1+50%）40（1-a%）（1+50%）40（1-a%）²=3×100
∴a=2．

略