Question

设，则3a³+12a²-6a-12=________
=________．

Answer 1

24    
分析：根据已知条件表示出a+1=，然后把算式配成a-1的形式，再代入进行计算即可求解；
先把分母提取公因式，然后再分母有理化整理即可得解．
解答：∵a=-1，
∴a+1=，
3a³+12a²-6a-12
=（3a³+6a²+3a）+（6a²+12a+6）-21a-18
=3a（a+1）²+6（a+1）²-18
=7×3a+6×7-21a-18
=42-18
=24；

=+++…+
=+++…+
=1-+-+-+…+-
=1-
=．
故答案为：24，．
点评：本题考查了因式分解的应用，分母有理化，第一问中整理成已知条件的形式是解题的关键，第二问中先把分母中提取公因式，然后再进行分母有理化是关键．