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    （2002•荆州）图甲是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图乙；再分别连接图乙中间的小三角形三边的中点，得到图丙，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：

    （1）将下表填写完整：
    图形编号12345…
    三角形个数159…
    （2）在第n个图形中有    个三角形（用含n的式子表示）．
    【答案】分析：结合题意，总结可知，每个图中三角形个数比图形的编号的4倍多3个三角形．
    解答：解：图形编号为4的三角形的个数是4×4-3=13，图形编号为5的三角形的个数是4×5-3=17，图形编号为n的三角形的个数是4n-3．
    点评：此类问题，应从三角形的个数与图形的编号之间的关系入手．
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    （2002•荆州）如图，一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，
    （1）求△ABC的面积；
    （2）如果在第二象限内有一点P（a，）；试用含有a的代数式表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；
    （3）在x轴上，是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2002年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求△ABC的面积；
    （2）如果在第二象限内有一点P（a，）；试用含有a的代数式表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；
    （3）在x轴上，是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《代数式》（02）（解析版） 题型：填空题

    （2002•荆州）图甲是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图乙；再分别连接图乙中间的小三角形三边的中点，得到图丙，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：

    （1）将下表填写完整：
    图形编号12345…
    三角形个数159…
    （2）在第n个图形中有    个三角形（用含n的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源：2003年江苏省苏州市中学高中国际班、少科班招生考试试卷（解析版） 题型：填空题

    （2002•荆州）图甲是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图乙；再分别连接图乙中间的小三角形三边的中点，得到图丙，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：

    （1）将下表填写完整：
    图形编号12345…
    三角形个数159…
    （2）在第n个图形中有    个三角形（用含n的式子表示）．

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