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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，⊙O的直径AB＝15 cm，有一条定长为9 cm的动弦CD在弧AmB上滑动(点C与A、点D与B不重合)，且CE⊥CD交AB于E，DF⊥CD交AB于F．

    (1)求证AE＝BF；

    (2)在动弦CD滑动过程中，四边形CDFE的面积是否为定值？若是定值，请给出证明，并求出这个定值；若不是，请说明理由．

    答案：
    解析：

    (1)过O作OG⊥CD于G，则CG＝GD，因为EC∥OG∥FD，所以EO＝OF；而OA＝OB，所以AE＝BF;(2)是；由(1)知四边形CDFE为直角梯形，OG为它的中位线，所以S梯形CDFE＝OG·CD，CD为定值，OG为CD的弦心距，也为定值，所以四边形CDFE的面积为定值．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，
    BC
    =
    BD
    ，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
    （1）求证：CD∥BF．
    （2）连接BC，若⊙O的半径为4，cos∠BCD=
    3
    4
    ，求线段AD、CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于E，E是CD的中点，过点B作BF∥CD交AD的延长线于
    点F．
    （1）求证：BF是⊙O的切线；
    （2）连接BC，若⊙O的半径为5，∠BCD=38°，求线段BF、BC的长．（精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB，CD互相垂直，P为  上任意一点，连PC，PA，PD，PB，下列结论：
    ①∠APC=∠DPE；
     ②∠AED=∠DFA；
    ③
    CP+DP
    BP+AP
    =
    AP
    DP
    ．其中正确的个数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•柳州）如图，⊙O的直径AB=6，AD、BC是⊙O的两条切线，AD=2，BC=
    92
    ．
    （1）求OD、OC的长；
    （2）求证：△DOC∽△OBC；
    （3）求证：CD是⊙O切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是
    4
    		3
    cm
    4
    		3
    cm
    ．

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