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    （1）如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=
    12
    AB，△ABE与△ADF全等吗？说明你的理由．
    （2）在图中，可通过平移、轴对称、旋转中的哪一种图形变换，使△ABE变到△ADF的位置，并说明如何进行变换的？
    分析：（1）先求出AE=AF，然后利用“SAS”证明△ABE与△ADF全等即可；
    （2）观察图形，绕点A逆时针旋转90°即可得到．
    解答：解：（1）△ABE与△ADF全等．
    理由如下：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAE=∠DAF=90°，
    ∵E是AD的中点，
    ∴AE=
    1
    2
    AD，
    ∵AF=
    1
    2
    AB，
    ∴AE=AF，
    在△ABE与△ADF中，
    AE=AF
    ∠BAE=∠DAF=90°
    AB=AD
    ，
    ∴△ABE≌△ADF（SAS）；

    （2）由图形可知，△ABE绕点A逆时针旋转90°即可到达△ADF的位置．
    点评：本题考查了几何变换的类型，全等三角形的判定，正方形的性质，求出AE=AF是解题的关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（　　）
    A、
    225
    16
    B、
    256
    15
    C、
    256
    17
    D、
    289
    16

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    精英家教网如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果BE=EC，CD=4CF，那么与△AEF相似的三角形是
     
    （只需写出一个）．

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    （2012•温州三模）如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H均在其内部，且DE=EF=FG=GH=HB=2，∠E=∠F=∠G=∠H=60°，则正方形ABCD的边长AB=
    		14
    		14
    ．

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    如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE、CE，点F是CE的中点，连接DF、BF，点M是BF上一点且
    BM
    MF
    =
    1
    2
    ，过点M做MN⊥BC于点N，连接FN．下列结论中：
    ①BE=CE；②∠BEF=∠DFE；③MN=
    1
    6
    AB；④
    S△FMN
    S四边形EFNB
    =
    1
    6
    ．
    其中正确结论的个数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=0.75．
    （1）△ADM与△BMN相似吗？为什么？
    （2）求∠DMN的度数．

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