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    有一系列等式：，

    ，

    ，

    ，

    (1)根据你的观察、发现的规律，写出8×9×10×11＋1的结果．

    (2)试猜想：n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1是哪一个数的平方？并予以证明．

    答案：略
    解析：

    (1)．

    (2)

    证明：


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    有一系列等式：
    1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2
    2×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）2
    3×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）2
    4×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2
    …
    （1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果
    892
    892

    （2）试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方，并予以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一系列等式：
    1×2×3×4+1=（12+3×1+1）2；
    2×3×4×5+1=（22+3×2+1）2；
    3×4×5×6+1=（32+3×3+1）2；
    4×5×6×7+1=（42+3×4+1）2；
    （1）根据你的观察，归纳，发现规律，写出9×10×11×12+1的结果；
    （2）试猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1的结果？
    （3）证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    有一系列等式：
    1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2
    2×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）2
    3×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）2
    4×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2
    …
    （1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果______
    （2）试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方，并予以证明．

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    有一系列等式：
    1×2×3×4+1=（12+3×1+1）2；
    2×3×4×5+1=（22+3×2+1）2；
    3×4×5×6+1=（32+3×3+1）2；
    4×5×6×7+1=（42+3×4+1）2；
    （1）根据你的观察，归纳，发现规律，写出9×10×11×12+1的结果；
    （2）试猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1的结果？
    （3）证明你的猜想．

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