分析 (1)由矩形的性质可得AD=BC=10,∠B=90°,根据折叠可得AD=AF=10,再利用勾股定理可得BF长,进而可得FC长;
(2)根据矩形的性质可得AB=CD=8,∠C=90°,设ED=x,则EF=x,EC=8-x,再在Rt△EFC利用勾股定理可得方程x2=(8-x)2+42,解出x的值,进而可得EC长.
解答 解:(1)根据折叠可得AD=AF,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC=10,∠B=90°,
∴AF=10,
∴BF=$\sqrt{A{F}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{100-64}$=6,
∴FC=4;
(2)根据折叠可得ED=EF,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD=8,∠C=90°,
设ED=x,则EF=x,EC=8-x,
在Rt△EFC中,EF2=EC2+FC2,
x2=(8-x)2+42,
解得:x=5,
∴EC=8-5=3.
点评 此题主要考查了翻折变换,以及矩形的性质,关键是掌握折叠后哪些线段是对应相等的,掌握直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
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人数(人) | 7 | 1 | 8 |
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