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    如图所示，已知ABCD的周长是60cm，对角线AC、BD相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm，求该平行四边形各边长．

    答案：略
    解析：

    解：因为四边形ABCD为平行四边形，

    所以AB=CD，AD=CB，AO=CO，

    因为AB＋CD＋AD＋CB=60，

    AO＋AB＋OB－(OB＋BC＋OC)=8，

    所以AB十BC=30，AB－BC=8，

    所以AB=CD=19，BC=AD=11．


    提示：

    由平行四边形对边相等知，AB＋BC=平行四边形周长的一半=30cm，又由△AOB的周长比△BOC的周长长8cm知AB－BC=8cm，由此两式，可得各边长．


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    （1）当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由．
    （2）在点P与点Q的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由．

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    （1）求证：DI2=DP•AD；    
    （2）求证：∠ABI=∠CBI；
    （3）若⊙O的半径为
    		3
    ，∠BAC=120°，求△BDC的面积？

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    如图所示，已知△ABC≌△DCB，是其中AB=DC，试说明∠ABD=∠ACD．

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    （1）过A画出中线AD；
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