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    8．若点P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），且AB=10cm，则PA≈6.18cm．（精确到0.01cm）

    分析 根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段，那么AP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB≈0.618AB，代入计算即可．

    解答 解：∵点P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），且AB=10cm，
    ∴AP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB≈0.618×10≈6.18（cm）．
    故答案为6.18．

    点评 此题考查了黄金分割点的概念．应该识记黄金分割的公式：较长的线段=原线段×$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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    18．如图，几何体的左视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    19．如图，已知线段a，h．
    （1）作等腰△ABC，使底边BC=a，BC边上的高为h．要求用尺规作图，写出作法，保留作图痕迹．
    （2）在（1）中，若BC=30，BC边上高为8，求AB的长．

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    16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回，点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
    （1）当t=2时，AP=1，点Q到AC的距离是$\frac{8}{5}$；
    （2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
    （3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由；
    （4）当DE经过点C时，请直接写出t的值．

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    3．如图，平行四边形ABCD中，P是AD上一点，E为BP上一点，且AE=BE=EP，
    （1）求证：四边形ABCD为矩形；
    （2）过E作EF⊥BP于E，交BC于F，若BP=BC，S△BEF=5，CD=4，求CF．

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    13．已知关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=-a-7\\ x-y=1+3a.\end{array}\right.$的解x为非正数，y为负数．求a的取值范围．

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    20．解方程：
    （1）$\frac{4}{x+1}=\frac{3}{x}$
    （2）$\frac{x}{x+1}=\frac{2x}{3x+3}+1$．

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    17．计算：[（3a+b）2-b2]÷a．

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    18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，现在有一足够大的直角三角板，它的直角顶点D是BC上一点，另两条直角边分别交AB、AC于点E、F．
    （1）如图1，若DE⊥AB，DF⊥AC，求证：四边形AEDF是矩形；
    （2）在（1）条件下，若点D在∠BAC的 角平分线上，试判断此时四边形AEDF的形状，并说明理由；
    （3）若点D在∠BAC的角平分线上，将直角三角板绕点D旋转一定的角度，使得直角三角板的两条边与两条直角边分别交于点E、F（如图2），试证明AE+AF=$\sqrt{2}$AD．

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