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    19．在△ABC中，∠C=$\frac{1}{2}$∠A=$\frac{1}{3}$∠B，则∠B=90°．

    分析 设∠C=x，则∠A=2x，∠B=3x，根据三角形内角和定理列出方程即可解决问题．

    解答 解：设∠C=x，则∠A=2x，∠B=3x，
    ∵∠A+∠B+∠C=180°，
    ∴6x=180°，
    ∴x=30°，
    ∴∠B=3x=90°

    点评 本题考查三角形内角和定理，一元一次方程等知识，解题的关键是学会设未知数列方程，有方程的思想思考问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    16．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，且AE=CF，BE=2AE，点G在DE上，FG⊥DE，垂足是G，若FG=8，则CG=$\frac{27-12\sqrt{10}}{5}$．

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    17．已知方程2015x+8=0与关于x的方程2015x+8m=72的解相同，则m=$\frac{81}{8}$．

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    7．观察下列等式：a1=n，a2=1-$\frac{1}{{a}_{{1}_{\;}}}$，a3=1-$\frac{1}{{a}_{2}}$，a4=1-$\frac{1}{{a}_{3}}$，…根据其蕴含的规律可得（　　）
    A．a2016=nB．a2016=$\frac{n-1}{n}$C．a2016=$\frac{1}{n-1}$D．a2016=$\frac{1}{1-n}$

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    14．如图，若∠1=∠B，∠2=25°，则∠D=25°．

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    4．在一次综合与实践课上，小明和小颖正在设计一种新的运算程序，规定两种新的运算“•”和“○”：a•b=a2+b2；a○b=2ab，如（2•3）（2○3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2•（-1）][2○（-1）]=-20．

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    A．（-2）2B．|-2|C．$\sqrt{（-2）^{2}}$D．-$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，在△ABC中，∠C=32°，∠B=2∠C，AD平分∠BAC交BC于点D，则∠DAC的度数为42°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知，如图，菱形ABCD，DE⊥AB于E，且E为AB的中点，已知BD=4．
    （1）∠DAB的度数；
    （2）AC的长；
    （3）菱形ABCD的面积．

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