分析 由已知条件得出GF是△ADC的中位线,GE是△ABC的中位线,EH是△ABD的中位线,由三角形中位线定理得出GF∥EH,GF=EH,得出四边形EGFH是平行四边形,再证出GE=EH,即可得出结论.
解答 证明:∵点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点,
∴GF是△ADC的中位线,GE是△ABC的中位线,EH是△ABD的中位线,
∴GF∥AD,GF=$\frac{1}{2}$AD,GE=$\frac{1}{2}$BC,EH∥AD,EH=$\frac{1}{2}$AD,
∴GF∥EH,GF=EH,
∴四边形EGFH是平行四边形,
又∵AD=BC,
∴GE=EH,
∴四边形EGFH是菱形.
点评 本题考查了三角形中位线定理、平行四边形的判定、菱形的判定方法;熟练掌握菱形的判定方法,由三角形中位线定理得出线段之间的关系是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x2+3y-5=0 | B. | $\frac{1}{x}$-2x2+1=0 | ||
C. | ax2+bx+c=0(其中a、b、c为常数) | D. | $\sqrt{3}$x2+4x-5=0 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0.6×1012元 | B. | 6×1012元 | C. | 6×1011元 | D. | 60×1010元 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3}{8}$ | B. | $\frac{5}{8}$ | C. | $\frac{9}{8}$ | D. | $\frac{11}{8}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a=3 b=4 c=5 | B. | a=6 b=8 c=10 | C. | a=5 b=12 c=13 | D. | a=13 b=16 c=18 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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