Question

【题目】阅读下面的材料，解答后面提出的问题：

黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌，这是武侠小说中的常见描述，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：(2＋)(2－)＝1，(＋)(－)＝3, 它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样解：＝＝，＝＝7＋4．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．

解决问题：

(1)4＋的有理化因式是　　　　　　　，将分母有理化得　　　　　　　；

(2)已知x＝，y＝,则＝ ；

(3)已知实数x，y满足(x＋)(y＋)－2017＝0，则x＝ ，y＝　　．

Answer 1

【答案】（1）,;（2）10 ;（3），.

【解析】(1) ∵,∴ 的有理化因式为 ;

∵,∴ 分母有理化得: .

(2). ∵ ,

∴

(3) ∵(x＋)(y＋)－2017＝0

∴,

∴

∴

∴ ,

整理得：

∴ ,x=y

将x=y代入可得：， .故答案为：，.