Question

如果a的倒数就是它本身，负数b的倒数的绝对值是

1

3

，c的相反数是5，求代数式4a-[4a²-（3b-4a+c）]的值．

Answer 1

分析：由倒数等于本身的数为1或-1求出a的值，利用绝对值的代数意义求出b的值，根据相反数的定义求出c的值，将所求式子去括号合并后，把a，b及c的值代入计算即可求出值．

解答：解：由题意得：a=±1，b=-3，c=-5，
则4a-[4a²-（3b-4a+c）]
=4a-4a²+3b-4a+c
=-4a²+3b+c
=-4-9-5
=-18．

点评：此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．