Question

如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是

1. A.
   55°
2. B.
   65°
3. C.
   75°
4. D.
   70°

Answer 1

D
分析：根据两直线平行，同位角相等求出∠1，再根据邻补角的定义求出∠2，然后利用三角形的内角和等于180°求出∠3，最后根据对顶角相等求解即可．
解答：解：∵m∥n，∠α=115°，
∴∠1=∠α=115°，
∴∠2=180°-∠α=180°-115°=65°，
∵直角三角形是有一个角是45°的等腰直角三角形，
∴∠3=180°-45°-65°=70°，
∴∠β=∠3=70°．
故选D．
点评：本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，对顶角相等的性质，比较简单熟记各性质并准确识图是解题的关键．