【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,BD与CE相交于点O
(1)求证:OB=OC;
(2)若∠ABC=50°,求∠BOC的度数.
【答案】
(1)证明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵BD、CE是△ABC的两条高线,
∴∠BEC=∠BDE=90°
∴△BEC≌△CDB
∴∠DBC=∠ECB,BE=CD
在△BOE和△COD中
∵∠BOE=∠COD,BE=CD,∠BEC=∠BDE=90°
∴△BOE≌△COD,
∴OB=OC
(2)∵∠ABC=50°,AB=AC,
∴∠A=180°﹣2×50°=80°,
∴∠DOE+∠A=180°
∴∠BOC=∠DOE=180°﹣80°=100°
【解析】(1)首先根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB,然后利用高线的定义得到∠ECB=∠DBC,从而得证;(2)首先求出∠A的度数,进而求出∠BOC的度数.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD各顶点的坐标分别为(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0).
(1)计算这个四边形的面积;
(2)如果把原来ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,画出变化后的四边形A1B1C1D1,所得的四边形A1B1C1D1面积又是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在比例尺是1:4000的成都市城区地图上,位于锦江区的九眼桥的长度约为3cm,它的实际长度用科学记数法表示为( )
A.12×103cmB.1.2×102mC.1.2×104mD.0.12×105cm
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列各式计算正确的是( )
A. ﹣2a+5b=3abB. 6a+a=6a2
C. 3ab2﹣5b2a=﹣2ab2D. 4m2n﹣2mn2=2mn
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