Question

2．已知甲船以16海里/时的速度离开港口A，向北偏西60°的方向航行，乙船与甲船同时同地，以12海里/时的速度向北偏东30°的方向航行2小时后，两船分别到达B、C两地，求B、C间的距离．

Answer 1

分析 首先根据速度和时间计算出AB、AC的长，再根据勾股定理计算出AB的长即可．

解答 解：如图所示，直角三角形的两条直角边分别是BA=16×2=32（海里），AC=12×2=24（海里）．
再根据勾股定理，得两条船相距BC=$\sqrt{3{2}^{2}+2{4}^{2}}$=40（海里），
答：B、C间的距离是40海里．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．