Question

2．某工厂要生产某种型号方桌一批，已知每3立方米的材料可做桌面2个或桌腿5个，一个桌面和四个桌腿组成一个方桌．计划用130立方米的这种材料生产桌椅，应分别用多少材料生产桌面才能和桌腿恰好配套？共能生产多少套？

Answer 1

分析 设用x立方米木料做桌面，y立方米做桌腿，恰好能配成方桌．本题的等量关系为：做桌面的木料+做桌腿的木料=130；桌面数量×4=桌腿数量．依此列出方程组求解即可．

解答 解：设用x立方米木料做桌面，y立方米做桌腿，恰好能配成方桌，
根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=130}\\{\frac{2x}{3}×4=\frac{5y}{3}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=80}\end{array}\right.$．
所以$\frac{2x}{3}$=$\frac{100}{3}$
答：用50立方米木料做桌面，80立方米做桌腿，恰好能配成方桌．共能生产$\frac{100}{3}$套．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，难度一般，需注意第二个等量关系应该为：数量少的乘4才和数量多的相等．