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    15．若规定f（a）=-|a|，例如：f（2）=-|2|=-2．
    （1）求f（-500）和f（-π）的值；
    （2）小欣说f（a）的值总是负数，小欣的判断对吗？

    分析 （1）根据f（a）=-|a|，可得答案；
    （2）根据f（a）=-|a|，可得f（0）的值，可得答案．

    解答 解：f（-500）=-|-500|=-500，
    f（-π）=-|-π|=-π；
    （2）小欣的判断不对，理由如下：
    当a=0时，f（0）=-|0|=0，
    f（a）的值可能是负数，可能是零．

    点评 本题考查了函数值，利用规定f（a）=-|a|得出函数值是解题关键．

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    5．如图，在一个直角边长为4cm的等腰直角三角形内部，截出一个矩形EFGH，设EF的长为x cm，矩形的面积为y cm2．
    （1）写出y与x之间的函数关系式；
    （2）当x取何值时，y最大？最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．化简：$\sqrt{{a}^{2n+2}}$=an+1（a≥0，n为自然数）．

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    3．如图，△ABC的外角∠CBD，∠BCE的平分线相交于点F，求证：
    （1）∠BFC=90°-$\frac{1}{2}$∠BAC；
    （2）点F在∠DAE的平分线上．

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    10．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC的垂直平分线与AB交于点D，E为垂足，DE=2cm，求△BCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在四边形ABCD中，AB=AC=AD，∠DAC=2∠BAC．求证：∠DBC=2∠BDC．

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    9．如图，在?ABCD中，AC=4cm，BD=6cm，对角线AC、BD相交于点O，AC⊥AB，求?ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知△ABC的面积为10cm2，其中BC为x（cm），BC边上的高线长AE为y（cm）．
    （1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围；
    （2）y关于x的函数是不是反比例函数？如果是，说出它的比例系数；
    （3）求当边长x=2.5cm时，这条边上的高线长；
    （4）求当BC边上的高线长为2cm时，BC的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在?ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，连接AN，BM，CM，DN，AN与BM交于点O．
    （1）求证：△ABM≌△CDN；
    （2）若点P在直线BM上，且BM=4，CM=3，∠BMC=90°，求△PND的周长的最小值．

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