Question

（2010•龙岩质检）给出三个单项式：a²，b²，2ab．
（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；
（2）当a=2010，b=2009时，求代数式a²+b²-2ab的值．

Answer 1

【答案】分析：本题要灵活运用整式的加减运算、平方差公式和完全平方公式．
解答：解：（1）a²-b²=（a+b）（a-b），
b²-a²=（b+a）（b-a），
a²-2ab=a（a-2b），
2ab-a²=a（2b-a），
b²-2ab+b（b-2a），
2ab-b²=b（2a-b）；
（写对任何一个式子给五分）

（2）a²+b²-2ab=（a-b）²，
当a=2010，b=2009时，原式=（a-b）²=（2010-2009）²=1．
点评：本题考查了提公因式法，平方差公式，完全平方公式分解因式，关键是熟记并会灵活运用，注意结果能进行因式分解．